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@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

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2024年03月28日(木)225 tweetssource

20時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@kikumaco 200m lの瓶5本と、5m lの瓶200本は同じ体積

1Paの瓶5本と、5Paの瓶1本では、異なる気体の状態

それだけのことですけどね。かけ算の意味の違いです

この違いがカルノーサイクルが可逆でない原因です
P側の線形性とV側の線形性が質的に異なる

posted at 00:06:01

20時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

PV=nRTで、P側やT側で累加しようと思うと、トランプ配りが必要。まぁ、簡単にはできないんだが

そんなところまで掛順の議論が並行するのかと思うけど、かけ算の意味だからそうなる

posted at 00:11:46

20時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco そうそう。物理や化学に出てくるかけ算な量に非可換な意味があっても、実数のかけ算の値の可換性には影響しません

それは独立なもの。かけ算の意味には有効数字、揺らぎ、単位、基底、分布などがあります。

posted at 00:18:13

20時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco 単位は論理式で表されたかけ算の意味に付く型みたいなもので、意味には直接には対応しません

かけ算の意味とは、その引数に付加された論理式のこと。それは割と任意に付けられる。そして、それがないと文章題やかけ算の物理量の意味が文字通り通らない

そして、それは非可換でありえる

posted at 00:29:12

19時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@ykino25 かけ算の(ひとつ分)x(いくつ分)は分けて足し合わせる考え方

その分け方は問題の解き方そのものです。2πr のかけ算で表された量をどう分割して理解するのか

それは問題によります。半円の長さの二倍かもしれないし、円周を微小角に対して積分するのかも知れないし、長さの比例でも良い

posted at 01:00:17

19時間前

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@KamoLife かけ算の意味は変数に対して付きます
順序は構文的なもの
この場合はVを瓶で測ると
PV=nRTが自明にスケールするという話

これは、PVのかけ算が対称なというのとは両立しません

posted at 01:11:05

19時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@kikumaco PVのかけ算には、もちろん物理的な意味がある

それは小2にも「同じ気体の入ってる瓶が5本」だとわかる

そして、PVの意味は瓶の本数にそって保存される

しかし、P側でそれをすることはできない。線形性が異なるから

これは飴と皿の状況に対応してる

posted at 01:17:41

19時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@KamoLife x=vt の方が簡単。vは速度ですが本来はベクトル。ベクトルと時間なので可換にはなり得ない

x=vtは非可換な意味を持つということね。これの射影を取ると、スカラーなかけ算になる。でも、元の非可換な意味が消えるわけじゃない

小2でベクトルや速度を扱うわけではありませんが、基本は習います

posted at 01:27:58

19時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@KamoLife かけ算の意味として基底を使えるってことね
それは問題設定で勝手に付加されるので仕方がない

その意味は(ひとつ分)x(いくつ分)で決まる。ここではひとつ分に基底が含まれている

幻想でもなんでもなく、単なる問題設定です

posted at 01:30:00

19時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@nananao2236 非可換なかけ算の意味はたくさんあるので

可換なものもありますよ。単位のサンドイッチで意味を切り離すこともできます

別に可換環や値だけに着目するかけ算を否定してるわけではありません

かけ算の非可換な意味はあるってだけ
そして、それは累加の方向に意味を保存する

posted at 01:35:06

19時間前

@shinji_kono

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@VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco なので、それはかけ算の意味だというわけ

スカラーなx=vt にはベクトルな意味がある
それがtによる累加を特別なものにしていて
vによる累加には自明な物理的な意味はない

ベクトルな意味は(ひとつ分)x(いくつ分)という小2のかけ算の定義にそったいみになっている

到着時間が異るでも良いです

posted at 01:42:43

18時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

え、なにそれ。意味わかんない

それが、かけ算の意味に気づくってことなんだよな

かけ算の考え方という人もいる。でも、非可換な意味を返すって方がわかりやすいらしい。そう言ってた人がいた

「非可換な例を挙げろ」だったかな

posted at 01:55:03

14時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@ykino25 @VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco 実用的なかけ算もかけ算のうちですよね

これらはフレーゲの記述の理論で述語と論理式で記述されます

モデルからの理想と値と、エラーバーの付いた実際の値みたいな感じ

これらの記述はかけ算の変数に付属するかけ算の意味になるわけね

もちろん、イデア的なかけ算もそこにはある

posted at 06:35:38

14時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@gunma_jp @VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco 単位ごとの交換とかいうらしいです
かけ算の意味を変えないやつ
2m/s x 5s と5s x 2m/s みたいなのですね

これと 5m/s x 2sは別もの。そこにあなたの書いた条件、かけ算の定義と、それに沿った非可換な意味、この場合は速度の意味が付きます

意味は式の外につく感じ。文章題の一部

posted at 06:39:11

14時間前

@shinji_kono

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@tatata42 日本語とか英語でいうと同じ意味てしょ
単位ごとの交換とか言って意味を変えない

5m/s x 2sだと意味が変わってしまう
この意味は式の値の外にある感じ

posted at 06:41:01

13時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@WvgKoyj3Z6X42ce 掛順問題をちゃんと読むとそうではないことがわかります

(ひとつ分)x(いくつ分)とまとまりと分割の仕方を聞いてる

順序を聞いてるというより、かけ算の考え方を順序を使って聞いてる。問題はどの引数で分割してるかってこと

posted at 06:43:19

13時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@hiko_ssasa (ひとつ分)x(いくつ分)、ここでは飴n個分がひとつ分

PV=nRT だと、瓶一本のVをひとつ分と考えます
一つにはnモル入ってる
瓶を増やしてもPとTは同じで方程式は成立します

かけ算の累加の方向に性質が自明に保存するわけ

かけ算をちゃんと理解するとわかります

posted at 06:46:47

13時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@astychan2005 @kikumaco 文章題に出てくるかけ算にはお皿飴とか、圧力と体積とかと意味があります。それはかけ算の計算結果の外に論理式として記述されてます

かけ算が累加で定義されてて、その意味が累加にそって定義されるのは大半の人が理解してます。理解してる人は、こんな議論には乗らない

posted at 06:50:20

13時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@gunma_jp @VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco まあ、そんな風に理解して終わる人もいるんけど
(ひとつ分)x(いくつ分)でどう書くのかと聞くことでそろえられます

それは交換則とは違うものです。Excelのマクロみたいなのね

でも大切なのはかけ算の意味として同じかどうかということには気が付いてますね。それは素晴らしい

posted at 07:10:32

13時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

かけ算が計算できるのは累加だと理解してるから

かけ算には意味はないと叫ぶのは、かけ算の意味は可換でないことに気がついているから

みんな実はかけ算を理解してる。分けて足し合わせるという基本的な考え方、分析的思考が、値だけでなく意味にも成立すると

posted at 07:13:48

13時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@SanchezK1016 ふふ。使ったことがなければ、そんなイメージかもね

僕が問題にしてるのは、かけ算の理解だけで、教員がどうとかは、それほどは気にならない

ダメな人もいるだろうけど、学ぶのは自分だし。ただ、そこにダメなかけ算の定義を持ち込むなってこと

posted at 07:34:29

12時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@ichbinfumikun @Riiza_Top @kikumaco ここでの問題はかけ算の理解ね

確認するのは
かけ算の定義 (ひとつ分)x(いくつ分)
かけ算の意味 (→→→)(→→→)(→→→)
意味には向きがある

それを交換則/アレイ図の解釈ミスで歪めてるのが原理主義者

ちゃんと定義と意味を確認すれば良いだけです

posted at 07:51:13

12時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@SanchezK1016 それは君たちが、かけ算の定義を歪めてるのが大きいというのが自分の理解

今回の議論でも、かけ算の定義がないのがいたぞ
用例とか言ってた。致命的じゃん

定期を重視して、操作で理解する。これが基本なはず

posted at 07:53:28

12時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@ichinichinos 値だけを見ることが正しいと考えてるのは、君たちだけ

文章で記述されてる問題を解くのだから、かけ算に意味があるのは当然

mvは値だけじゃない。力学系を表す状況なわけ

論理が苦手だからそうなるのはわかるが、いい大人なんだから

posted at 07:57:05

12時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

今回もかけ算の定義がない人がいた

もう、驚かないが原理主義の被害者なんだよな

原理主義者自体が少数派だとは思うが、その中でも定義のない人は、さらに少ない

それが救いではある

定義を確認すれば良いだけだが…

posted at 08:00:05

12時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@SanchezK1016 統一しない不利益を甘くみてると思う

交換則とアレイ図を早めに導入すると定義が瓦解してしまう
そうすると、かけ算の意味も失われてしまう

まぁ、君たちはそんなものはないというのかも知れないが、それは君たちが被害者だからなんだよな

累加を回復できるのが普通なんだが、なんか変なことに

posted at 08:14:51

12時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

かけ算の理解で「アレイ図を数える」に陥ちるのはあるのでなんとかして欲しいところ。まぁ、そんなアホは、そんなにはいないんだが

面と向かって「数えたらだめなんですか」とか言われると、あ〜ぁとは思う。直積濃度とかいうのも同罪な

posted at 08:21:00

12時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

僕はかけ算の順序の根拠に

(ひとつ分)x(いくつ分)

という定義を使ってる。掛順問題もそう

こういう理解が普通。同値な定義なら、それでも。累加の計算は同値

posted at 08:34:43

12時間前

@shinji_kono

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ユークリッドの原論でも、線分を割り切るというのが先で、累加なかけ算は割とあと

包含除から導入するのは、これと少し似てる

posted at 08:38:55

11時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@SanchezK1016 いや、小数で問題ないでしょ
そうでなければ拡大体なわけだし、やっぱり累加

実際、速度の問題でトラブってるのは君たちだろ。累加なら、そんな問題は出ない

割り算、比率、場合の数、ぜんぶ、累加が自然
避けるとはまる

posted at 08:43:56

11時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@Lwa3wR7 @kikumaco 何使って定義しても、累加と等しいとは示す必要があるので、かけ算の順序からは逃げられません

集合論でも関数は順序対を使うし、直積も可換ではありません

その辺りの議論は終わってるってことね

定義を忘れると対称にできて、それを実行してる人たちも

posted at 09:00:00

11時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@ichbinfumikun @Riiza_Top @kikumaco (ひとつ分)x(いくつ分)はかけ算に順序はないと両立しないので、原理主義者は定義をいじってしまう。これが一番大きい問題

0)値が同じなら式も同じ(式に意味はない)
1)定義はない (半環
2)アレイ図を数える (直積濃度
3) (いくつ分)x (ひとつ分)の両方が成立
4) (いくつ分)x (ひとつ分)との不定状態

posted at 09:04:14

11時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

こういうのだと、たぶん、かけ算の定義を持ってない。計算できる定義を持ってないみたいな言い方もできるかな。だいたい、あの間違いリスト

QT 要約すると「掛け算には順序があります。なぜなら掛け算には順序があるからです」としか言ってないのがすごい。

posted at 09:38:13

10時間前

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おうむ返しは攻撃してるつもりなのかも知れないけど、ましな方。読まずに同じことを連発する人はちょっとね。読む価値ないし

posted at 09:52:16

10時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

かけ算の意味の対称性が欲しいなら、それを要求したり証明したりすれば良い

自分の主張は「非可換なかけ算の意味はある、そしてそれは値の交換則と両立する」です

まぁ、こういう簡単な論理式の関係もよくわかってないのだろうな

posted at 09:57:05

10時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@Nagapiii @kikumaco (いくつ分)x(ひとつ分)は、そういうベクトルや速度もすでに入ってるかけ算の定義だってことね

偉大ですよね。PV=nRTも、V=IRも

それは「分割して足し合わせる」という一般的に分析する考え方だからです

posted at 10:32:52

10時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@kikumaco 教科書の定義と指導要領の批判をするようでは、かけ算をでたらめに教えてると言われても仕方ないのでは

大半の人は、教科書にそって理解して、掛順の問題も解いてます。日本の算数教育の勝利ですね

あなたがのせいで、かけ算の定義が失われたり変になってたりする人たちがいるようです

posted at 10:41:43

9時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

いきなり教科書批判、指導要領批判ってことは、生徒教師全員敵に廻すってこと? さすがに初めて見たかもな

あんまり良い戦略じゃないよね。生徒はついていきようないし。勝手に解けってか? 先生も勝手に教えろってこと?

こんなん誰が始めたの? ちゃんと教科書読んで、その延長で議論しようよ

posted at 11:04:04

9時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@joho_yo26813 そこで自然数と限定するのは、かけ算の意味は可換とは限らないというのを理解しているからですよね

(ひとつ分)x(いくつ分)の定義によるかけ算はそれより広い。より一般的な考え方になっている。そして、その方が交換則と組で難しくするよりも簡単で分かりやすい

posted at 11:10:52

9時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

@br_drnkr 小2向けの定義だし、大学生でも役に立つ考え方です。これを失って遠回りしてる人は多い

回路を理解できなくてシミュレーションに頼ったり

posted at 11:12:13

9時間前

@shinji_kono

Shinji Kono@shinji_kono

安易に教師批判教科書批判では単なるテロリストじゃん… 今まで議論してた人たちは、ちゃんと教科書尊重してた

posted at 11:13:47

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