@kikumaco 200m lの瓶5本と、5m lの瓶200本は同じ体積
1Paの瓶5本と、5Paの瓶1本では、異なる気体の状態
それだけのことですけどね。かけ算の意味の違いです
この違いがカルノーサイクルが可逆でない原因です
P側の線形性とV側の線形性が質的に異なる
posted at 00:06:01
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@kikumaco 200m lの瓶5本と、5m lの瓶200本は同じ体積
1Paの瓶5本と、5Paの瓶1本では、異なる気体の状態
それだけのことですけどね。かけ算の意味の違いです
この違いがカルノーサイクルが可逆でない原因です
P側の線形性とV側の線形性が質的に異なる
posted at 00:06:01
@espresso3389 昔の方が良かった
posted at 00:07:51
@hamao_0820 いろいろ考えてみて
posted at 00:09:18
PV=nRTで、P側やT側で累加しようと思うと、トランプ配りが必要。まぁ、簡単にはできないんだが
そんなところまで掛順の議論が並行するのかと思うけど、かけ算の意味だからそうなる
posted at 00:11:46
@VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco そうそう。物理や化学に出てくるかけ算な量に非可換な意味があっても、実数のかけ算の値の可換性には影響しません
それは独立なもの。かけ算の意味には有効数字、揺らぎ、単位、基底、分布などがあります。
posted at 00:18:13
Wordle 1,013 4/6
🟨⬜⬜🟨🟨
⬜⬜⬜⬜⬜
⬜🟨⬜🟨⬜
🟩🟩🟩🟩🟩
ちょっと悩んだ
posted at 00:26:04
@VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco 単位は論理式で表されたかけ算の意味に付く型みたいなもので、意味には直接には対応しません
かけ算の意味とは、その引数に付加された論理式のこと。それは割と任意に付けられる。そして、それがないと文章題やかけ算の物理量の意味が文字通り通らない
そして、それは非可換でありえる
posted at 00:29:12
@kikumaco カルノーサイクルを回すのにはエネルギーが必要ですよね
posted at 00:36:46
@Riiza_Top @kikumaco ひとつはかけ算の定義が非対称だからですね
定義の確認になってる
posted at 00:38:06
@KamoLife 本質的には同じ
気体の状態方程式は、瓶の中の気体の本数に対しては自明に振舞います
posted at 00:41:26
@VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco 同じcmでも異るものを表すことはあります
例えば面積でも裏表があると順序に依存します
外積みたいに
単位だけでは足りないわけ
posted at 00:43:23
@Riiza_Top @kikumaco あるみたいですね
重要だからかな
単にかけ算の定義を確認するだけでも順序が入ります
posted at 00:44:43
@kikumaco それはPとVの非対称性からくる性質ですよね
posted at 00:47:34
@kikumaco あんまり、あせらない方が良いかも
明日にした方が良いんじゃないですか?
posted at 00:49:09
やっぱり定義をいじるんだよな
3番なのは知ってるんだが
posted at 00:49:41
何故、原理主義者はかけ算の定義をいじるのか
posted at 00:50:28
@SSako86 文章題そのものが、かけ算に意味を付加して議論するものだからです
PV=nRTに意味がないというのは無理
posted at 00:52:07
@ykino25 かけ算の(ひとつ分)x(いくつ分)は分けて足し合わせる考え方
その分け方は問題の解き方そのものです。2πr のかけ算で表された量をどう分割して理解するのか
それは問題によります。半円の長さの二倍かもしれないし、円周を微小角に対して積分するのかも知れないし、長さの比例でも良い
posted at 01:00:17
@kikumaco うっかりものなので。PとVの線形性の非対称性がカルノーサイクルに関係するくらいです
面白いですよね。PVというかけ算の意味です。
posted at 01:04:12
@53vkGmiP7C8iobf 数学とプログラムは同じものなので
関数の引数の順序をどっちでもいいとかやらないでしょ
それと同じ
posted at 01:05:34
@W2wToD3wEvAiFnu @kikumaco 皿と飴の例が非可換なかけ算の意味の例ですね
PV=nRTとも対応してます
posted at 01:06:18
@KamoLife かけ算の意味は変数に対して付きます
順序は構文的なもの
この場合はVを瓶で測ると
PV=nRTが自明にスケールするという話
これは、PVのかけ算が対称なというのとは両立しません
posted at 01:11:05
@kikumaco PVのかけ算には、もちろん物理的な意味がある
それは小2にも「同じ気体の入ってる瓶が5本」だとわかる
そして、PVの意味は瓶の本数にそって保存される
しかし、P側でそれをすることはできない。線形性が異なるから
これは飴と皿の状況に対応してる
posted at 01:17:41
@study_unnatural 社会人はそれが普通…
posted at 01:19:48
@KamoLife x=vt の方が簡単。vは速度ですが本来はベクトル。ベクトルと時間なので可換にはなり得ない
x=vtは非可換な意味を持つということね。これの射影を取ると、スカラーなかけ算になる。でも、元の非可換な意味が消えるわけじゃない
小2でベクトルや速度を扱うわけではありませんが、基本は習います
posted at 01:27:58
@KamoLife かけ算の意味として基底を使えるってことね
それは問題設定で勝手に付加されるので仕方がない
その意味は(ひとつ分)x(いくつ分)で決まる。ここではひとつ分に基底が含まれている
幻想でもなんでもなく、単なる問題設定です
posted at 01:30:00
@KamoLife かけ算の意味は変数につくので構文的な順序には影響されません
単位ごとの交換とか呼ぶ人もいるけど
posted at 01:31:38
@nananao2236 非可換なかけ算の意味はたくさんあるので
可換なものもありますよ。単位のサンドイッチで意味を切り離すこともできます
別に可換環や値だけに着目するかけ算を否定してるわけではありません
かけ算の非可換な意味はあるってだけ
そして、それは累加の方向に意味を保存する
posted at 01:35:06
@nananao2236 ちなみに、それは論理的な主張としては間違ってますね
posted at 01:35:45
@bskoyj ですよね
(ひとつ分)x(いくつ分)というかけ算の定義にそった小2でもわかる非対称な意味です
posted at 01:39:22
@VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco なので、それはかけ算の意味だというわけ
スカラーなx=vt にはベクトルな意味がある
それがtによる累加を特別なものにしていて
vによる累加には自明な物理的な意味はない
ベクトルな意味は(ひとつ分)x(いくつ分)という小2のかけ算の定義にそったいみになっている
到着時間が異るでも良いです
posted at 01:42:43
@bskoyj 小2の教科書のかけ算の定義です
対称なように定義を変更する人もいますが、不都合が出るのでやめた方が良いですね
posted at 01:44:23
@ie_Yoshisaur わかる。自分でも気をつけよう
posted at 01:45:05
これが原理主義者の一番の害悪なので、結構怒ってる。長く議論してるのは、そのため
posted at 01:46:38
@bskoyj 用例ってのは初めて見たかも
有力な用例ですよね。それを定義というわけだけど。値は足し算の繰り返し(累加)で求めます
posted at 01:48:49
@VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco かけ算の意味も勉強しましようね
JIS企画書持ってきた人もいたな〜
posted at 01:49:44
議論に自信がないと言葉が乱暴になるので、少しお休みした方が良いと思います
また、明日ね
posted at 01:51:03
え、なにそれ。意味わかんない
それが、かけ算の意味に気づくってことなんだよな
かけ算の考え方という人もいる。でも、非可換な意味を返すって方がわかりやすいらしい。そう言ってた人がいた
「非可換な例を挙げろ」だったかな
posted at 01:55:03
@ykino25 @jh1cvo そのゲームに出てくるかけ算ですね
物理とかに良くかけ算でてくるでしょ
あれと同じ
問題ごとに異なるかけ算があるんですよ
posted at 01:56:55
@ykino25 @VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco 実用的なかけ算もかけ算のうちですよね
これらはフレーゲの記述の理論で述語と論理式で記述されます
モデルからの理想と値と、エラーバーの付いた実際の値みたいな感じ
これらの記述はかけ算の変数に付属するかけ算の意味になるわけね
もちろん、イデア的なかけ算もそこにはある
posted at 06:35:38
@gunma_jp @VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco 単位ごとの交換とかいうらしいです
かけ算の意味を変えないやつ
2m/s x 5s と5s x 2m/s みたいなのですね
これと 5m/s x 2sは別もの。そこにあなたの書いた条件、かけ算の定義と、それに沿った非可換な意味、この場合は速度の意味が付きます
意味は式の外につく感じ。文章題の一部
posted at 06:39:11
@tatata42 日本語とか英語でいうと同じ意味てしょ
単位ごとの交換とか言って意味を変えない
5m/s x 2sだと意味が変わってしまう
この意味は式の値の外にある感じ
posted at 06:41:01
@WvgKoyj3Z6X42ce 掛順問題をちゃんと読むとそうではないことがわかります
(ひとつ分)x(いくつ分)とまとまりと分割の仕方を聞いてる
順序を聞いてるというより、かけ算の考え方を順序を使って聞いてる。問題はどの引数で分割してるかってこと
posted at 06:43:19
@hiko_ssasa (ひとつ分)x(いくつ分)、ここでは飴n個分がひとつ分
PV=nRT だと、瓶一本のVをひとつ分と考えます
一つにはnモル入ってる
瓶を増やしてもPとTは同じで方程式は成立します
かけ算の累加の方向に性質が自明に保存するわけ
かけ算をちゃんと理解するとわかります
posted at 06:46:47
posted at 06:46:58
@astychan2005 @kikumaco 文章題に出てくるかけ算にはお皿飴とか、圧力と体積とかと意味があります。それはかけ算の計算結果の外に論理式として記述されてます
かけ算が累加で定義されてて、その意味が累加にそって定義されるのは大半の人が理解してます。理解してる人は、こんな議論には乗らない
posted at 06:50:20
@VVkFrjIcGr1lVkE @gunma_jp @kikumaco そういうこと。距離は同じでも違う物理量。それがかけ算の意味ですね
そういう風にかけ算の意味を理解しているわけ
posted at 06:52:32
@VVkFrjIcGr1lVkE @gunma_jp @kikumaco かけ算の値としては10m、意味としては異る四次元ベクトル
普通でしょ? 10mは射影でもある。力学系の射影をかけ算として見てるわけね
そして、それは(ひとつ分)x(いくつ分)で、意味と値と両方理解できます
posted at 06:59:14
みんな楽しそうだな
かけ算で遊ぶの楽しいからね
posted at 07:02:59
@gunma_jp @VVkFrjIcGr1lVkE @kikumaco まあ、そんな風に理解して終わる人もいるんけど
(ひとつ分)x(いくつ分)でどう書くのかと聞くことでそろえられます
それは交換則とは違うものです。Excelのマクロみたいなのね
でも大切なのはかけ算の意味として同じかどうかということには気が付いてますね。それは素晴らしい
posted at 07:10:32
かけ算が計算できるのは累加だと理解してるから
かけ算には意味はないと叫ぶのは、かけ算の意味は可換でないことに気がついているから
みんな実はかけ算を理解してる。分けて足し合わせるという基本的な考え方、分析的思考が、値だけでなく意味にも成立すると
posted at 07:13:48
@SanchezK1016 ふふ。使ったことがなければ、そんなイメージかもね
僕が問題にしてるのは、かけ算の理解だけで、教員がどうとかは、それほどは気にならない
ダメな人もいるだろうけど、学ぶのは自分だし。ただ、そこにダメなかけ算の定義を持ち込むなってこと
posted at 07:34:29
@SanchezK1016 かけ算を理解してれば、普通に同値な定義になるはず
この辺りは基本的なものだよね
posted at 07:36:49
@ichbinfumikun @Riiza_Top @kikumaco ここでの問題はかけ算の理解ね
確認するのは
かけ算の定義 (ひとつ分)x(いくつ分)
かけ算の意味 (→→→)(→→→)(→→→)
意味には向きがある
それを交換則/アレイ図の解釈ミスで歪めてるのが原理主義者
ちゃんと定義と意味を確認すれば良いだけです
posted at 07:51:13
@SanchezK1016 それは君たちが、かけ算の定義を歪めてるのが大きいというのが自分の理解
今回の議論でも、かけ算の定義がないのがいたぞ
用例とか言ってた。致命的じゃん
定期を重視して、操作で理解する。これが基本なはず
posted at 07:53:28
@ichinichinos 値だけを見ることが正しいと考えてるのは、君たちだけ
文章で記述されてる問題を解くのだから、かけ算に意味があるのは当然
mvは値だけじゃない。力学系を表す状況なわけ
論理が苦手だからそうなるのはわかるが、いい大人なんだから
posted at 07:57:05
今回もかけ算の定義がない人がいた
もう、驚かないが原理主義の被害者なんだよな
原理主義者自体が少数派だとは思うが、その中でも定義のない人は、さらに少ない
それが救いではある
定義を確認すれば良いだけだが…
posted at 08:00:05
@hobbit_mak 証明支援系も単なる関数型言語なので、少し触ってみると面白いかも知れません
posted at 08:08:51
@SanchezK1016 統一しない不利益を甘くみてると思う
交換則とアレイ図を早めに導入すると定義が瓦解してしまう
そうすると、かけ算の意味も失われてしまう
まぁ、君たちはそんなものはないというのかも知れないが、それは君たちが被害者だからなんだよな
累加を回復できるのが普通なんだが、なんか変なことに
posted at 08:14:51
最近は Monad の合成ってどうなってるの? (そこからか?!)
posted at 08:16:40
かけ算の理解で「アレイ図を数える」に陥ちるのはあるのでなんとかして欲しいところ。まぁ、そんなアホは、そんなにはいないんだが
面と向かって「数えたらだめなんですか」とか言われると、あ〜ぁとは思う。直積濃度とかいうのも同罪な
posted at 08:21:00
@every_road いくらでも例がありますからね
posted at 08:22:13
僕はかけ算の順序の根拠に
(ひとつ分)x(いくつ分)
という定義を使ってる。掛順問題もそう
こういう理解が普通。同値な定義なら、それでも。累加の計算は同値
posted at 08:34:43
ユークリッドの原論でも、線分を割り切るというのが先で、累加なかけ算は割とあと
包含除から導入するのは、これと少し似てる
posted at 08:38:55
@hirota_kazu 物理なら普通ですよね
1/2 mv² の意味はないですか?
posted at 08:39:58
@wooddddddddie @tatata42 違います
posted at 08:40:12
@hirota_kazu シューティングゲームとか作ってみるとわかるかも
posted at 08:40:37
@SanchezK1016 いや、小数で問題ないでしょ
そうでなければ拡大体なわけだし、やっぱり累加
実際、速度の問題でトラブってるのは君たちだろ。累加なら、そんな問題は出ない
割り算、比率、場合の数、ぜんぶ、累加が自然
避けるとはまる
posted at 08:43:56
@Lwa3wR7 @kikumaco 何使って定義しても、累加と等しいとは示す必要があるので、かけ算の順序からは逃げられません
集合論でも関数は順序対を使うし、直積も可換ではありません
その辺りの議論は終わってるってことね
定義を忘れると対称にできて、それを実行してる人たちも
posted at 09:00:00
@ichbinfumikun @Riiza_Top @kikumaco (ひとつ分)x(いくつ分)はかけ算に順序はないと両立しないので、原理主義者は定義をいじってしまう。これが一番大きい問題
0)値が同じなら式も同じ(式に意味はない)
1)定義はない (半環
2)アレイ図を数える (直積濃度
3) (いくつ分)x (ひとつ分)の両方が成立
4) (いくつ分)x (ひとつ分)との不定状態
posted at 09:04:14
@wooddddddddie @tatata42 そうだよ。かけ算の意味が同じでしょ
5/ms x 2s は、かけ算の意味が異なる
よくわかってますね
posted at 09:10:47
お、なんかAgda、降ってきた
posted at 09:18:20
あ、いけそう
posted at 09:21:37
ってことは、あっちは不要か
posted at 09:24:42
@SanchezK1016 かけ算の定義がない人がいるのは、ほんとなんとかして欲しいんですが
まぁ、君個人の責任だってわけではないんだけどさ
posted at 09:26:02
降ってきたのでしばらくは機械的作業
これ間に合うのか? 本来は2月に終わっているはずだったが
posted at 09:29:55
@hirota_kazu 教科書に書いてありますよ。読みましょう
posted at 09:34:46
こういうのだと、たぶん、かけ算の定義を持ってない。計算できる定義を持ってないみたいな言い方もできるかな。だいたい、あの間違いリスト
QT 要約すると「掛け算には順序があります。なぜなら掛け算には順序があるからです」としか言ってないのがすごい。
posted at 09:38:13
@Beethovener 氷河期世代の修士卒を博士課程で再教育する感じでないと三倍は無理な気がする
posted at 09:40:32
@hirota_kazu この人もおうむ返しですか。まぁ、読んでるだけまし
順序固定の定義なら、このかけ算の意味を導入できます。そうでない定義は偽もの
posted at 09:51:34
おうむ返しは攻撃してるつもりなのかも知れないけど、ましな方。読まずに同じことを連発する人はちょっとね。読む価値ないし
posted at 09:52:16
@desean97 ちょっとメンヘル系ですよね。保健管理センターなんだが、なかなかねぇ
posted at 09:53:22
@Nagapiii @kikumaco 実際に足し算の繰り返しでかけ算書いてみるといいかも
ベクトルな速度と長さのの関係とか
いろいろやってもらって素晴らしいです
posted at 09:54:36
かけ算の意味の対称性が欲しいなら、それを要求したり証明したりすれば良い
自分の主張は「非可換なかけ算の意味はある、そしてそれは値の交換則と両立する」です
まぁ、こういう簡単な論理式の関係もよくわかってないのだろうな
posted at 09:57:05
@AzaleaDNAN 包含除は累加の一つの見方という解釈ですけどね
直観主義論理でも累加で定義します
posted at 10:27:31
@novisoftware 教科書に載ってます
posted at 10:28:00
@kikumaco 定義を共有して、誰でも同じ計算と推論ができるのが算数であり数学です
論理的に異なる定義はちょっとね。3でもかなりずれます
posted at 10:29:35
@hirota_kazu それは「かけ算の意味を可換にする」仮定なり証明なりが必要です
値は交換則あるけど、意味の方は自由なので…
posted at 10:30:52
@Nagapiii @kikumaco (いくつ分)x(ひとつ分)は、そういうベクトルや速度もすでに入ってるかけ算の定義だってことね
偉大ですよね。PV=nRTも、V=IRも
それは「分割して足し合わせる」という一般的に分析する考え方だからです
posted at 10:32:52
@ns10110412 誰かの引用。まぁ、自分たちの「順序はないおまじない」と同じと考えてるのでしょう
posted at 10:34:18
@Nagapiii @kikumaco どうぞ、自分でご自由に展開して、対称なかけ算でも作ってください
posted at 10:35:08
@novisoftware 小2からやりなおしですかね
posted at 10:35:40
@kikumaco 教科書の定義と指導要領の批判をするようでは、かけ算をでたらめに教えてると言われても仕方ないのでは
大半の人は、教科書にそって理解して、掛順の問題も解いてます。日本の算数教育の勝利ですね
あなたがのせいで、かけ算の定義が失われたり変になってたりする人たちがいるようです
posted at 10:41:43
いきなり教科書批判、指導要領批判ってことは、生徒教師全員敵に廻すってこと? さすがに初めて見たかもな
あんまり良い戦略じゃないよね。生徒はついていきようないし。勝手に解けってか? 先生も勝手に教えろってこと?
こんなん誰が始めたの? ちゃんと教科書読んで、その延長で議論しようよ
posted at 11:04:04
@mod_poppo Perlもリストと配列は同じ
Javaは区別がある
posted at 11:04:53
@ChiakiMegu_2 とりあえずは教科書と指導要領ですよね
批判的に読んでもよいけど、それで学んでる人、教えてる人のことも考えないと
posted at 11:06:14
@joho_yo26813 そこで自然数と限定するのは、かけ算の意味は可換とは限らないというのを理解しているからですよね
(ひとつ分)x(いくつ分)の定義によるかけ算はそれより広い。より一般的な考え方になっている。そして、その方が交換則と組で難しくするよりも簡単で分かりやすい
posted at 11:10:52
@br_drnkr 小2向けの定義だし、大学生でも役に立つ考え方です。これを失って遠回りしてる人は多い
回路を理解できなくてシミュレーションに頼ったり
posted at 11:12:13
安易に教師批判教科書批判では単なるテロリストじゃん… 今まで議論してた人たちは、ちゃんと教科書尊重してた
posted at 11:13:47
まぁ、世界を敵に廻したいならどうぞ。Twitter(自称𝕏) とか狭い世界だし
自分もそういうの厭わない方だしな
posted at 11:33:48
@ChiakiMegu_2 そんなにでき悪くないですよ
量も多いし
読むの大変だけど
普通はこれを踏まえて、どう補足するかとかやるんじゃないのかな
posted at 11:36:12
@gunma_jp @kikumaco 小2には、そういう段階があるから
posted at 11:37:07
@snoopy_zzz @kikumaco 順序は教える段階、問題を解く段階で整合していれば良くて、外国と違うのは読み替えて合わせれば良いだけです
原理主義者は意味を考えずに形式的な外から見た順序を問題にするようですが、大切なのは「どの変数を使って、分割して足し合わせるのか」という選択です
単位ごとの交換とかもあるし
posted at 11:39:39
教科書と指導要領は尊重して、ダメな部分は指摘して補足みたいのから始めるのが普通でしょ
全面改訂したいなら、もっと偉くなってやって
教科書と違うでたらめふきこまないで
posted at 11:42:01
思ったよりひどいな… この前も一人葬り去ってたし…
posted at 11:42:39
@joho_yo26813 うーん、その非可換な意味は皿と飴の延長にあるって話
特別な話ではないんですよ。トランプ配りは別なかけ算だってことね。それはそれで意味がある
なので、掛順を意識しましょうってことね
posted at 11:46:08
@0315_osami 代数だと非可換な群からやるしなぁ
交換則公理は無理があるわけさ
posted at 11:48:24
@hirota_kazu それはかけ算と解くべき問題との関係から決まります
たとえば速度の問題なら、単位時間あたりの距離を考える。それが自然な分割の方向になる
当たり前。それは自分で見つける必要があります。それができないと廻り道してしまう
posted at 11:50:58
@snoopy_zzz @kikumaco 自分でそうしたいなら頑張って
それぞれの国で順序のつじつまはあってます
包含除と累加が基本なので共通なわけ
posted at 12:10:31
@every_road あの人、全然だめじゃん
話してる内容もないし
posted at 12:40:59
@Retina014 もしかして、かけ算の定義言える人? どういう定義かおしえていだけますか?
他の人は聞いても無駄らしい。たぶん定義なしだな。あなたもそうかも
posted at 12:50:40
@tomochaka_RED なんか素晴らしい教科書と違うかけ算の定義でも思いついた?
posted at 12:51:48
@ChiakiMegu_2 正しい理解とはどういうものですか?
posted at 13:06:33
@Retina014 教科書のかけ算の定義は(一つ分)x(いくつ分)、一つ分2個を5つ分で、2+2+2+2+2で10
ですけど、あなたのかけ算の定義はこれとは違うのですか?
posted at 13:08:10
@Ibrahim_Ibaraki あなたの小2に教えるべき、かけ算の定義はなんですか?
posted at 13:09:10
@snoopy_zzz @kikumaco あなたの持ってる数学的に妥当なかけ算の定義はなんですか?
posted at 13:10:07
@br_drnkr 一応、かけ算の定義教えていただけますか?
posted at 13:10:41
@kikumaco 一応、かけ算の定義教えていただけますか?
posted at 13:10:51
@hirota_kazu 一応、かけ算の定義教えていただけますか?
posted at 13:11:05
@dahlia_Osaka003 一応、かけ算の定義教えていただけますか?
posted at 13:11:15
このパターンだと、誰もかけ算の定義言えないじゃないかな
posted at 13:11:41
@chemsafe_hs それだと、かけ算を考える時に、常に両方を考慮することになりますね。or/and とあるけど、どっちも順序を決めるのよりも複雑になります
まぁ、いろいろ症状はでるんですけど。一種の病気ね
posted at 13:14:01
@Ibrahim_Ibaraki ですよね。(一つ分)x(いくつ分)という定義で十分ですから
posted at 13:15:58
@hiko_ssasa すごろくで、2マスずつ3回進むとと、3マスずつ2回進むのとの違いです。かけ算の意味で、ゲームのルールと関係します
posted at 13:17:28
@hirota_kazu あぁ、いいですね。累加の定義ですね。
二方向あり、それぞれ別なかけ算の意味をもつことができます
これ言いえない人多いので、素晴らしいと思います。計算できますね
posted at 13:19:15
@Ibrahim_Ibaraki やっぱり、定義ない人なんですね
posted at 13:19:40
@chemsafe_hs 順序を決めるってのでいいと思うけど、なんか違うんですか?
問題によって、かけ算のかける方向を考えるということなら、それで良いと思います
posted at 13:22:46
@hirota_kazu 固定して問題ないですが、かける数を選択する必要はあります
筆算する時に上に書く数を選ぶ感じ
posted at 13:23:34
@hiko_ssasa 定義ない人ね
posted at 13:23:51
@chemsafe_hs 選択を解法に書き下せる必要はありますね
そうでないと問題解けないからな
posted at 13:24:41
累加な人もいるのか。それが普通なんだけど
posted at 13:25:23
@hiko_ssasa 双六では許してもらえないんじゃないですかね
経路を含むかけ算の意味は割とわかりやすい例かも
もっとも、皿と飴と本質的には変わりません
posted at 13:29:57
@hirota_kazu 問題を解く中で一貫していれば良いだけです
それで問題を解く指針になるし
かけ算の性質も理解できます
明示的に(一つ分)x(いくつ分)と聞かれたら、それを答えます
posted at 13:31:52
@bskoyj その二つの引数の順序の整合性はありますよね
posted at 13:32:39
意外にまともだな。定義なしもいたけど
posted at 13:35:58
@hirota_kazu どっちが問題に適しているかを判断するわけですけど、判断を拒否するってことですか? それでは問題は解けない
筆算する時でもどっちを上にするかは選択しますよね
posted at 13:42:00
@Ibrahim_Ibaraki 自分でやって
posted at 13:42:18
@TechnoMirai かけ算は足す方向で二種類あって、それによって意味が異なります。それを理解してもらいたいわけね
実際、役に立ちます
posted at 13:45:49
@ichinichinos 普通に間違いになるんじゃない? 相変わらず考えてないな
あんまり相手にしない方がいいのか
まぁ、そうかもしれん
posted at 13:48:56
@hirota_kazu 問題によるんじゃないですか?
posted at 13:49:28
@TechnoMirai それはどちらかというとコンパイラのお仕事ね
計算するなら交換則は用いて構いません
CPUの中の乗算機は順序があるとうのが少し前に話題になってました
ここでの問題は、かけ算の意味ね
double d; float f;
d = d * f
とした時に、このかけ算は対称ではないですよね
posted at 13:54:17
こっちで定義書いてるのに、かけ算の定義はないって頑張るのだと、とりあえずは見捨てるしかない。その方が幸せだと思う
posted at 13:59:27
@takiuchi まぁ、そうかな
posted at 14:01:29
穴埋め中
これを去年のB4にやってもらいたかったんだが
posted at 14:04:57
@hirota_kazu 普通は順序決めて直結
そうでない定義は全部論理的に異なるのでだめ
それが結論ですけどね
posted at 14:08:27
@hirota_kazu (一つ分)x(いくつ分) だけですよ
posted at 14:13:24
@hirota_kazu それは違うかけ算です。計算の仕方が異なります
posted at 14:16:50
@toku51n @hirota_kazu 問題とかけ算の意味によります
計算する時は交換則が使えます
かけ算の意味は可換でない場合があります
posted at 14:17:40
@toku51n @hirota_kazu それは問題に合わせて自分で選択して決めます
自然な方向みたいな言い方もあるな
PV=nRT なら V とかn
x=vt ならt
強制されんとだめなのか?
posted at 14:23:00
@toku51n @hirota_kazu そうですよ。でも、問題で(一つ分)x(いくつ分)を聞かれたら、ちゃんと答えられるようにしておこう
posted at 14:25:41
進んではいるんだが、はてない
posted at 14:27:13
@toku51n @hirota_kazu まぁ、理解を確かめる問題だからさ
ここでも、かけ算の定義言えない人見たでしょ
posted at 14:27:56
@toku51n @hirota_kazu なにそれ。小2のを議論してるんじゃないの?
(一つ分)x(いくつ分)
でいいよね
posted at 14:30:55
@joho_yo26813 どこでもこんなものだと思います
posted at 14:31:15
@KabuTaro いやいや、順序ある正統派の方だから
あっちが逆張り
posted at 15:07:19
@yamanamitakeshi ここの人たちのよりは、はるかにまとも
もう少し累加強調するべきだろとは思うけど
posted at 15:08:56
@toku51n @hirota_kazu 計算する時の足し算の数が違います
posted at 15:09:40
@toku51n @hirota_kazu かけ算の順序は、かけ算の意味に差が出ます。値には出ない。なので、かけ算の意味を決めないとね
例えば、お皿と飴でも差が出ます
posted at 15:12:52
@furosai20071 @SSako86 問題と解法によります。かけ算の意味を問われることは普通にある
posted at 15:13:55
@chemsafe_hs かけ算の意味の方ね。いろいろある
posted at 15:14:41
@toku51n @hirota_kazu なに言ってんの。かけ算の意味は問題に合わせて新しく定義するの。やったことないとわかんないかもね
さっきやって見せたよね
ちなみに、かけ算に交換則があるから定義は対称であるは、循環論法です
posted at 15:22:24
@toku51n @hirota_kazu 全然違います。はっきりとした数学の根拠がある話です
かけ算の定義は非対称
その非対称な定義に沿って、かけ算の意味を定義できる
その意味は可換とは限らない
例えば、x=vt は距離を返すけど、かけ算の意味は到着時間を含む4次元ベクトルとできる
皿と飴の構造自体をかけ算の意味にできる
posted at 15:25:54
@Taroupho もちろん、足し算にもあるんだけど、それほど重要じゃない
かけ算の方の順序が
はっきり、かけ算の意味に影響するのでしっかり理解する必要がある。
posted at 15:28:01
@skinsizeXL @kikumaco かけ算の順序は、かけ算の意味に影響します
値は交換則で同じ
かけ算の意味にはいろいろある。かけ算の結果の構造や、精度、有効数字などなど
posted at 15:29:57
@chemsafe_hs @kikumaco まぁ、それでもいいけど。でも、掛順でも致命的にダメな問題というわけでもない。小2にはいいかもね
posted at 15:31:27
意外にわかってる人がいるみたい
posted at 15:32:20
@yadamon11 @snoopy_zzz @kikumaco (一つ分)x(いくつ分)は、単なる値を返すかけ算ではなく、かけ算の意味を返すことができます。例えば x= vtの到着時間とか。あるいはお皿と飴の構造自体とか
その意味は可換とは限らない。それを聞いてるのが掛順の問題
posted at 15:36:19
@skinsizeXL @kikumaco 順序変えたら整合しないでしょ
6.02x10^23
posted at 15:36:53
@ChiakiMegu_2 それは問題による。かけ算の順序はかけ算の意味や考え方に影響するから
posted at 15:46:34
@Riiza_Top @shinji_kono @kikumaco ちょっと気になったので学習要領をググったらウェブで公開されているのですね。
https://www.mext.go.jp/content/20211102-mxt_kyoiku02-100002607_04.pdf…
Retweeted by Shinji Kono
retweeted at 15:52:26
@akiyama924 @Riiza_Top @kikumaco いろいろ考えられてるとは思います
実際には古いものがずーっとという
パターン
posted at 15:55:29
OSの採点、こんなもんじゃないので
posted at 15:56:01
@chemsafe_hs その二つを区別する定義が標準なので
それを使ってます
それには理由があるわけ。一つは加群を含む拡張ですよね。かけ算の意味とか言ってるけど、現実のかけ算は値だけではなくて、いろんな意味がある
そして、その意味が累加の方向で保存されるってことね
posted at 15:58:50
@hirota_kazu 微妙に違う。なんか似てること書いてるけど
もっと、ずっと簡単なことです。かけ算の値(例えば10m)は一緒でも、状況は違う(2m/s x 5s と 5m/s x 2s)
実際、状況を返すようなかけ算の意味を数学的に定義できて、非可換になる
このかけ算の意味をつかっていろいろできる
posted at 16:09:35
@netouyo3 そうそう、なので飴と皿とかやってるわけね
posted at 16:10:11
@skinsizeXL @kikumaco あともう少し考える
かけ算計算する前とあとで、有効数字をそろえる必要があるでしょ?
posted at 16:10:58
@hirota_kazu それは意味が同じだからね
わかってきた?
posted at 16:12:27
@toku51n @hirota_kazu この場合は単位だけじゃなくて4次元ベクトルと考えると良い
値をいれ変えると4次元ベクトルとして違うものになる。これがかけ算の意味
射影を取った10mが値でそれは同じ
posted at 16:15:11
@hirota_kazu もう少しよくみて
かけ算の意味が同じ単位ごとの交換と
かけ算の意味が異なる値の交換
になってるわけ
もちろん、距離は同じ
posted at 16:16:35
@toku51n @hirota_kazu かけ算の意味を君たちがわかるようにそういう例をつかってるだけ
本質はお皿と飴なのね。飴が4次元ベクトルで、それを繰り返し足す。すると、方向は保存される
トランプ配りすると、ベクトルの方向が変わってしまうので、同じようにはならない
つまり、トランプ配りは別なかけ算の意味ってこと
posted at 16:20:26
@snoopy_zzz @Riiza_Top @kikumaco かけ算の意味は(一つ分)x(いくつ分)
いくつ分が何かが重要
これを理解する時は順序を固定した方がわかりやすい
このいくつ分に沿って、かけ算の意味がいろいろ定義できる
意味が変数についていることを理解していれば表記に沿って書いて良い。Excelのマクロのようなもの
posted at 16:25:00
@toku51n @hirota_kazu 自然な累加の方向と反対に足しいくのをトランプ配りというみたい
飴5個を皿3枚分足していく 5 + 5 + 5
皿3枚に飴を一つずつ5回配る 3+3+3+3+3
トランプ配りの方は別なかけ算の意味になる
posted at 16:28:02
@N_Cocky @kikumaco 全部みかん8個で、それでは交換してませんが
posted at 16:28:58
@hirota_kazu すでにまとまりがある場合とか
問題によって分解しやすい方
この場合、皿をまたいでいるので自然にならない。皿の累加と対応しない
posted at 16:40:28
なんか、ずれた
posted at 16:43:40
@N_Cocky @kikumaco みかん8個籠3つと、みかん3個籠8つ
は意味が違うよねって話です
数は同じでも
posted at 16:45:58
@Riiza_Top 皿と飴の例がそれ
posted at 16:46:18
@toku51n @hirota_kazu 意味を考えると違いが出る
飴の詰め合わせだと、出荷は箱単位でしょ
この場合はトランプ配りはできない
現実のかけ算ではそういうことが起きる
実際、中高ではそういう意味を考えることになる
posted at 16:48:19
@hirota_kazu かけ算の意味とかけ算のまとまりをどれにするかが関連しているということね
それはx=vtなら、vをまとまりに考えるのが自然。お皿をまとまりに考える。
posted at 16:50:53
@toku51n @hirota_kazu 普通に論理式で記述できます。
飴8個入り箱が3箱
自然言語でも良い。これが、そのまま数学(かけ算の意味)になるわけ
そう考えると、これに一箱足すのは簡単
でも、飴を増やそうとすると状況は異なる
posted at 16:53:54
@kikumaco みかん8個籠3つと、みかん3個籠8つと書いてあるじゃないですか
この構造そのものを返すのがかけ算の意味です
関数は値だけなく、数学的構造も返せます
もちろん小学生にも「みかん8個籠3つ」という構造は理解できます
籠が量産されていくイメージ
posted at 16:56:08
@toku51n @hirota_kazu 君たちよりは理解できるかも
飴入りの箱ってのを日本語で言っても、数学の言葉(論理式)で言ってもよい
そしてかけ算の意味として、その論理式が返ってくるわけ
Cの構造体みたいなものだな
posted at 16:59:01
@N_Cocky @kikumaco そうそう、工場で籠入りみかんを量産している感じ
かけ算は
単にみかんの数だけではなく
籠入りみかん自体を意味として出力してる
posted at 17:00:33
@mo0210 でも、その構造が異なるでしょ
PV=nRTの PVの値が同じでも、PとVによって気体分子の構造が異なる
かけ算の意味は、それも含むってこと
posted at 17:02:13
@toku51n @hirota_kazu そういう非可換なかけ算の意味も考えられて、便利だったりするってことね
もちろん、対称なかけ算の意味もある
posted at 17:03:22
@hirota_kazu 最近のプログラミング言語ならオブジェクトを返すだけですね
posted at 17:04:03
@mathnekochan 一対一っていうのかな。まぁ、対応はあるよね
posted at 17:04:48
みんなで、かけ算の意味について考えてる
posted at 17:05:27
@toku51n @hirota_kazu でも、使うなってのは変じゃない?
かけ算の意味を、かけ算の順序に沿って定義できる
対称な意味ではないので、選択して使おうってこと
お皿と飴なら、お皿のまとまりを問題を解くのに使えるかもしれないでしょ
posted at 17:07:54
@toku51n @hirota_kazu 最近だとそれは同じものです
posted at 17:08:46
@toku51n @hirota_kazu 実際の問題は、かけ算の状況から、まとまりを探そうくらいですよね
これになれると、mvとかx=vt とかから、線形性がみえるようになります。そういうかけ算のセンスね
両方の方向の累加を見て選択すれば良い
posted at 17:11:08
@toku51n @hirota_kazu 最近は、数学はプログラム言語で書くんですよ
posted at 17:11:51
最近は、数学はプログラム言語で書くんですよ
これ、ちょっと気に入った
posted at 17:12:31
@hirota_kazu どれがまとまりかわかる?
posted at 17:17:46
@toku51n @hirota_kazu 飴8個入り箱が3箱を(一つ分8個)x3つ
飴3個入り箱が8箱を(一つ分3個)x8つ
と書き分けるのが、どうしてそんなに嫌なの?
状況が違うのはわかってるわけですよね
posted at 17:21:06
@Nagapiii @mo0210 気体分子の状況はもちろんあります。温度とか分布とか
posted at 17:23:47
@toku51n @hirota_kazu 違いがあるのに間違ってるのは不正解でしょ
かけ算の意味をちゃんと理解して、値が同じだから意味も同じみたいな発明をしない
posted at 17:24:47
@kikumaco (○○○○○○○)(○○○○○○○)(○○○○○○○)
と
(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)(○○○)
ですよね
posted at 17:25:08
@Nagapiii @mo0210 温度を勉強し直した方がいいかもしれないですね
posted at 17:26:13
@toku51n @hirota_kazu それって「絶対理解したくない僕」ってやつ?
まるばつではなくて、理解することが重要で、理解はしてるわけでしょ
あとは、教師を罰したいだけ?
理解を聞いている問題には、正解不正解はある。それが気に入らないの?
posted at 17:30:00
結局「ばつはいやだぁ」に収束するのか
面白いな
かけ算は、値だけでなく、状況を意味として返せる
その意味は非可換になり得る
当たり前のことを「値が同じだから同じ」と言い張る
なるほどね
posted at 17:31:54
この集団いじめ的なのも面白い。彼らの手法なんだよね
posted at 17:32:30
でも話は(一つ分)x(いくつ分)という定義に沿って進んでる
それ以外の定義は出てこなかったので
posted at 17:33:24
それはいいかな
posted at 17:33:44
@histamineY どのあたりが時代遅れか書いていただけると
posted at 17:39:51
いっせいに同じことを言い始めた
こわれたChatGPTみたいだな
posted at 17:42:00
なんか、もう少し面白い反論ないの? 同じだから同じだけではちょっと
posted at 17:47:16
@kikumaco これは「同じだから同じ」だよな
この人のネタはこれだけなのか
見てわかる状況の違いを同じと言い張る芸ですね
posted at 17:52:29
@miura1729 そうでなくてもコピペはあったので
posted at 17:59:11
@toku51n そうはなりません
(ひとつ分)x(いくつ分)は値だけでなく
かけ算の意味も返し、そちらは可換でないことがあります
(いくつ分)x(ひとつ分)の方は、ひとつ分をうまく構成できないことがあり、限定的な累加なることがあります
現実のかけ算だとPやTに相的な制約がつくやつですね
posted at 18:08:41
@mo0210 変わるのは速度分布とか衝突頻度ですね
P一定でVを増やすのではかわりません
V 一定でPを増やすとかわります
不思議な非対称性ですよね
posted at 18:10:50
@mo0210 現実の非対称なかけ算とかいくらでもあります
それも(ひとつ分)x(いくつ分)のかけ算の意味で説明されます
posted at 18:14:16
@mo0210 それは対称なかけ算ではできません
posted at 18:14:45
@0315_osami @ns10110412 常識的にそうだけど、いってるひとも見かけました。残念なことだな
可換環否定するのかみたいなやつね
posted at 18:16:20
あ、条件がさらにいるのか
まぁ、でもコード書くくらいには復調したな
posted at 18:28:25